Question

如图所示，质量M=10kg，上表面光滑的足够长的木板M在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v₀=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L=1m时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速放一铁块．试问：（取g=10m/s²）
（1）木板与地面之间的动摩擦因数；
（2）在木板上即将放上第五块铁块时木板的速度大小（所有铁块均在木板上）．

Answer 1

分析：（1）开始木板做匀速运动，由平衡条件求出木板受到的滑动摩擦力，然后由滑动摩擦力公式求出动摩擦因数．
（2）铁块放在木板上后，木板对地面的压力变大，木板受到的滑动摩擦力变大，由动能定理可以求出即将放上第五块铁块时的速度．

解答：解：（1）木板做匀速直线运动，处于平衡状态，
由平衡条件得：
竖直方向：F_N=Mg，
水平方向：F_f=F，
滑动摩擦力F_f=μF_N，
解得：μ=0.5；
（2）设即将放第五块铁块时的速度为v，由动能定理可得：
F×4L-μ（M+m）gL-μ（M+2m）gL-μ（M+3m）gL-μ（M+4m）gL=

1

2

Mv²-

1

2

Mv₀²，
解得：v=

15

m/s．
答：（1）木板与地面之间的动摩擦因数是0.5．
（2）在木板上即将放上第五块铁块时木板的速度大小为

15

m/s．

点评：熟练应用平衡条件、摩擦力公式、动能定理即可正确解题，第（2）问也可以应用牛顿第二定律、运动学公式求解．