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如图所示,一质点位于倾角为θ的斜面上方P点,距斜面的竖直距离为h,该质点自静止无摩檫地沿一与竖直方向夹角为α的斜槽滑至斜面上,为使质点在最短时间内从P点到达斜面,则斜面与竖直方向的夹角α应为:{积化和差公式:cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]}( )

A.θ/3
B.θ
C.2θ
D.以上答案都不对
【答案】分析:根据牛顿第二定律求出质点的加速度,由运动学位移公式得到时间与α的关系式,根据数学知识求解时间最短时α的值.
解答:解:根据牛顿第二定律得:mgcosα=ma,得a=gcosα
质点从P点到达斜面通过的位移大小为x=
由x=得,t=
联立得:t=
当α=0.5θ时,t最短,故D正确.
故选D
点评:本题关键由几何知识得出位移与α的关系式,根据牛顿第二定律和运动学公式得到时间的表达式,再由数学知识求解.
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如图所示为一质点做匀变速直线运动的速度图象,若只研究4s前的运动情况,据图象可知(设t=0时,物体在出发点)(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一质点位于倾角为θ的斜面上方P点,距斜面的竖直距离为h,该质点自静止无摩檫地沿一与竖直方向夹角为α的斜槽滑至斜面上,为使质点在最短时间内从P点到达斜面,则斜面与竖直方向的夹角α应为:{积化和差公式:cosαcosβ=
1
2
[cos(α+β)+cos(α-β)]}(  )

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(3)在t1到t3这段时间内,质点的平均速度.
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科目:高中物理 来源: 题型:单选题

如图所示,一质点位于倾角为θ的斜面上方P点,距斜面的竖直距离为h,该质点自静止无摩檫地沿一与竖直方向夹角为α的斜槽滑至斜面上,为使质点在最短时间内从P点到达斜面,则斜面与竖直方向的夹角α应为:{积化和差公式cosαcosβ=数学公式[cos(α+β)+cos(α-β)]}


  1. A.
    θ/3
  2. B.
    θ
  3. C.
  4. D.
    以上答案都不对

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