[题目]天文学家经过长期观测.在宇宙中发现了许多“双星系统.这些“双星系统一般与其他星体距离很远.受到其他天体引力的影响可以忽略不计.根据对一“双星系统的光学测量确定.此双星系统中两个星体的质量均为m.而绕系统中心转动的实际周期是理论计算的周期的k倍[k<1).究其原因.科学家推测.在以两星球球心连线为直径的球体空间中可能均匀分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】天文学家经过长期观测，在宇宙中发现了许多“双星”系统，这些“双星”系统一般与其他星体距离很远，受到其他天体引力的影响可以忽略不计.根据对一“双星”系统的光学测量确定，此双星系统中两个星体的质量均为m，而绕系统中心转动的实际周期是理论计算的周期的k倍〔k<1)，究其原因，科学家推测，在以两星球球心连线为直径的球体空间中可能均匀分布着暗物质.若此暗物质确实存在，其质量应为

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

根据对称性可知，两颗星都绕系统中心做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列式求解；暗物质引力和星星引力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解出暗物质的质量.

双星均绕它们的连线的中点做圆周运动，万有引力提供向心力得：；解得：．根据观测结果，星体的运动周期T＝kT0＜T0这种差异是由双星内均匀分布的暗物质引起的，均匀分布在球体内的暗物质对双星系统的作用与一质量等于球内暗物质的总质量m'，位于中点O处的质点的作用相同．则有：
解得：；所以：m′＝，故选A.

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A. B. C. D.

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