[题目]甲图是我国自主研制的200mm离子电推进系统.已经全面应用于我国航天器.离子电推进系统的核心部件为离子推进器.它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整.具有大幅减少推进剂燃料消耗.操控更灵活.定位更精准等优势.离子推进器的工作原理如图乙所示.推进剂氙原子P喷注入腔室C后.被电子枪G射出的电子碰撞而电离.成为带正电的氙离子.氙� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】甲图是我国自主研制的200mm离子电推进系统，已经全面应用于我国航天器。离子电推进系统的核心部件为离子推进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势。

离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂氙原子P喷注入腔室C后，被电子枪G射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子。氙离子从腔室C中飘移过栅电极A的速度大小可忽略不计，在栅电极A、B之间的电场中加速，并从栅电极B喷出。在加速氙离子的过程中飞船获得推力。

已知栅电极A、B之间的电压为U，氙离子的质量为m、电荷量为q，AB间距为d，推进器单位时间内喷射的氙离子数目N。

(1)将该离子推进器固定在地面上进行试验。求：

a. 氙离子经A、B之间的电场加速后，通过栅电极B时的速度v的大小，以及离子束的等效电流I；

b. 求喷射离子过程中，对推进器产生的反冲作用力大小；

(2)配有推进器的飞船在太空运行时，处于完全失重状态，为了构建推进器在太空中运作情景，离子推进器可视为放置在光滑的水平地面上。已知推进器的质量为M，且工作时质量保持不变，推进器刚开始运动的极短时间，可认为瞬间喷出N′个离子，即这些离子相对于地面以相同的速度同时喷出。

c. 求喷出时每个离子的速度以及电场力对每个离子做的功；

d. 这一过程中飞船向后移动的距离；

e. 随着时间的推移，喷出的离子的动能逐渐变大还是变小？简要说明理由；

【答案】(1)a. , b. (2)c. , d. e.动能越来越小

【解析】（1）a：

由动能定理：解得

b：由动量定理：Ft=Ntmv F=N

根据牛顿第三定律：F'=F=N

（2）c：根据能量守恒：N'Uq=

根据动量守恒：N' mvm=Mvm

根据动能定理：

根据动量守恒： N'=mvm=MvM

两边同时对时间累积：N'mxm =MxM

xm+xM=d

xM=d

e：随着时间的推移，离子喷出时的动能越来越小。原因：随着时间的推移，推进器由于具有初速度，相同时间内，xM逐渐变大，xm越来越小，电场力对离子做功越来越小，获得的动能越来越小。

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A. 物块在沿斜面向上和向下运动过程中，斜面体受到地面的摩擦力的大小相等

B. 由静止开始，0.5s末物块运动的速度的大小为4m/s

C. 物体的质量m=2㎏

D. 物块沿斜面向上运动过程，受到的摩擦力做的功为-12J

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B. 铜环第一次经过最低点时感应电流达到最大

C. 铜环往返运动第二次到达右侧最高点时与b点的高度差小于2△h

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