Question

人造地球卫星可在高度不同的圆轨道上绕行，则下列关于卫星的判断正确的是（　　）

A．离地面越高的卫星，绕行速度越大

B．卫星运行速度都不会大于第一字宙速度

C．离地面越近的卫星，周期越大

D．位于地球赤道面上的卫星都是同步卫星

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r=m

v2

r

，得到v=

GM r

和T=2π

r3 GM

，由此可知r越大，v越小、T越大；r越小，则v越大、T越小．当r=R时，v最大，此时速度为第一宇宙速度．同步卫星的轨道在赤道上空36000km的高度，这个轨道是唯一的．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，由此可知离地面越高的卫星，即r越大，绕行速度v越小．故A错误．
B、卫星运行速度v=

GM r

，当r取最小值地球半径R时，速度为第一宇宙速度，此时速度最大，故卫星运行速度都不会大于第一字宙速度．故B正确．
C、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，得T=2π

r3 GM

，由此可知卫星离地面越近，即r越小，周期T越小．故C错误．
D、被发射到位于地球赤道上空36000km轨道上和地球一起自转的卫星，称之为同步卫星，同步卫星的轨道是唯一的，并不是位于地球赤道面上的卫星都是同步卫星．故D错误．
故选B．

点评：本题要能根据题目的意思，选择确当的向心力的表达式，并能根据万有引力提供向心力的关系，推导出v和T进行讨论．