Question

(13分)受动画片《四驱兄弟》的影响，越来越多的小朋友喜欢上了玩具赛车．某玩具赛车充电电池的输出功率P随电流I变化的图象如图13所示．

(1)求该电池的电动势E和内阻r；                                    
(2)求该电池的输出功率最大时对应的外电阻R(纯电阻)；
(3)由图象可以看出，同一输出功率P可对应两个不同的电流I₁、I₂，即对应两个不同的
外电阻(纯电阻)R₁、R₂，试确定r、R₁、R₂三者间的关系．

Answer 1

(1)2 V　0.5 Ω　(2)0.5 Ω　(3)r²＝R₁R₂

(1)I₁＝2 A时，P_m＝
I₂＝4 A时，输出功率为零，此时电源被短路，即：I₂＝.解得：E＝2 V，r＝0.5 Ω.
(2)R＝r＝0.5 Ω
(3)由题知：()²R₁＝()²R₂，
整理得r²＝R₁R₂.