Question

(16分）滑跃式甲板是航母比较常用的一种形式，是蒸汽弹射器的一种替代方案，主要借由甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞,包括跑道部分和滑跃甲板部分，我国的航母训练舰就是采用滑跃式甲板.如图所示，设某航空母舰上的起飞跑道由长度为l₁=1.6×10²m的水平跑道和长度为l₂=20m的倾斜跑道两部分组成.水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4.0m.—架质量为m=2。0×10⁴kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F=1.2×10⁵N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到跑道与空气的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍.假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，取g = 10m/s².(不计拐角处的影响）求：

(1)飞机在水平跑道末端时推力的功率；
(2) 飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小.

Answer 1

解：（1）飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力与阻力作用，设加速度大小为a，末速度大小为v1，有，F-f=ma₁，
v₁²-v₀²=2a₁l₁
P=Fv₁，
联立解得：v₁=40m/s，P=4.8×10⁶W。
（2）飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用，设加速度大小为a₂，末速度大小为v₂，有，
F-f-mgh/l₂=ma₁，
v₂²-v₁²=2a₂ l₂
联立解得：v₂=m/s。

解析