【题目】如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一质量为m，电荷量为＋q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方，如图所示。小球可视为质点，小球运动到C点之前电荷量保持不变，经过C点后电荷量立即变为零)。已知A、B间距离为2R，重力加速度为g。在上述运动过程中，求
(1)电场强度E的大小；
(2)小球在圆轨道上运动时的最大速率
(3) 小球对圆轨道的最大压力的大小
【答案】（1）E=
；（2）
；（3）F=（2+3
）mg
【解析】
（1）设电场强度为E，小球从A到C由动能定理：
qE3Rmg2R=
mvc2，
小球过C点时速度大小为vc，小球离开C点后做平抛运动到P点：
R= gt2，
2R=vct
联立解得：E=
，即电场强度E的大小为；
（2）设小球运动到圆周D点时速度最大为v，此时OD与竖直线OB夹角为α，小球从A运动到D过程，根据动能定理：
qE(2R+Rsinα)-mgR(1-cosα)=mv2，
即：mv2=mgR(sinα+cosα+1)
根据数学知识可得，当α=45°时动能最大，
由此可得：
，
即小球在圆轨道上运动时的最大速率为
。
(3)由于小球在D点时速度最大且电场力与重力的合力恰好沿半径方向，故小球在D点对圆轨道的压力最大，
设此压力大小为F，由牛顿第三定律可知小球在D点受到的轨道弹力大小也为F，在D点对小球进行受力分析，并建立如图所示坐标系
由牛顿第二定律：
FqEsinαmgcosα=
解得：F=（2+3）mg
即小球对圆轨道的最大压力的大小（2+3）mg.
名校课堂系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，水平台AB距地面CD高h=0.8m．有一小滑块从A点以6.0m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点．已知AB=2.20m，落地点到平台的水平距离为2.00m．（不计空气阻力，g=10m/s2）求滑块从A到D所用的时间和滑块与平台的动摩擦因数．
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【题目】如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连，倾角为
的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是
A、A球的加速度沿斜面向上，大小为
B、C球的受力情况未变，加速度为0
C、B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为
D、B、C之间的弹力大小为0
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【题目】某研究性学习小组分别用如下图所示的装置进行以下实验：
(1)“探究加速度与合外力的关系”装置中，小车质量为M，砂桶和砂子的总质量为m，通过改变m来改变小车所受的合外力大小，小车的加速度a可由打点计时器和纸带测出。现保持小车质量M不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量m进行多次实验，得到多组a、F值(F为弹簧秤的示数)。
①为了减小实验误差，下列做法正确的是____
A．只需平衡小车的摩擦力
B．滑轮摩擦足够小，绳的质量要足够轻
C．砂桶和砂的总质量要远小于小车的质量
D．先释放小车，后接通打点计时器的电源
②某同学根据实验数据画出了如图所示的一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为小车的加速度大小，横轴应为________。
A.1/M B.1/m C．mg D．F
③当砂桶和砂的总质量较大导致a较大时，图线______(填选项前的字母)。
A．逐渐偏向纵轴 B．逐渐偏向横轴 C．仍保持原方向不变
（2）下图为上述实验中得到的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为_______m/s2（结果保留三位有效数字）。
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【题目】空间存在一静电场，电场中的电势
随x的变化规律如图所示，下列说法正确的是( )
A. x=4m处电场强度可能为零
B. x=4m处电场方向一定沿x轴正方向
C. 电荷量为e的负电荷沿x轴从0点移动到x=6m处,电势能增大8eV
D. 沿x轴正方向，电场强度先增大后减小
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【题目】有一个匀强电场，电场线和坐标平面xOy平行，以原点O为圆心，半径为r=10cm的圆周上任意一点P的电势
，θ为O、P两点的连线与x轴正方向所成的角， A、B、C、D为圆周与坐标轴的四个交点，如图所示。
（1）求该匀强电场场强的大小和方向。
（2）若在圆周上D点处有一个α粒子源，能在xOy平面内发射出初动能均为200eV的α粒子（氦核）。当发射的方向不同时，α粒子会经过圆周上不同的点，在所有的这些点中，α粒子到达哪一点的动能最大？最大动能是多少eV？
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【题目】如图所示的电路中，电源的电动势 E 和内阻 r 一定， A、 B 为平行板电容器的两块正对金属板， R1为光敏电阻(电阻随光强的增大而减小)。当 R2的滑动触头 P 在 a 端时，闭合开关 S， 此时电流表 A 和电压表 V的示数分别为 I 和 U。以下说法正确的是( )
A. 若仅增大 A、 B 板间距离，则电容器所带电荷量减少
B. 若仅将 R2的滑动触头 P 向 b 端移动，则 I 不变， U 增大
C. 若仅用更强的光照射 R1，则 I 增大， U 减小，电容器所带电荷量减少
D. 若仅用更强的光照射 R1 ，则 U 变化量的绝对值与 I 变化量的绝对值的比值减小
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【题目】如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块（可视为质点）。A和B距轴心O的距离分别为rA=R，rB=2R，且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是fm，两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止。则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. B所受合外力一直等于A所受合外力
B. A受到的摩擦力一直指向圆心
C. B受到的摩擦力一直指向圆心
D. A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为
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【题目】在如图所示的4种情况中，a、b两点的场强相同，电势不同的是（）
A. 
带电平行板电容器两极板间的a、b两点
B. 
离点电荷等距的a、b两点
C. 
达到静电平衡时导体内部的a、b两点
D. 
两个等量异种电荷连线上，与连线中点O等距的a、b两点
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