现代技术中.传感器是指这样一类元件:它能够将诸如力.温度.光.声.化学成分等大量电学量按照一定规律转换为电学量.如图所示的装置就是一种测压强的传感器.图中A.B为大小.形状完全相同的金属板.它们构成一个电容器.其中A权被固定.两金属板的正对面积为S.金属板是空气的介电常数为.静电力常量为k.C.D是两根完全一样的轻质弹簧.它们的劲度系数为� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（18分）
现代技术中，传感器是指这样一类元件：它能够将诸如力、温度、光、声、化学成分等大量电学量按照一定规律转换为电学量。如图所示的装置就是一种测压强的传感器。图中A、B为大小、形状完全相同的金属板，它们构成一个电容器，其中A权被固定，两金属板的正对面积为S。金属板是空气的介电常数为

，静电力常量为k。C、D是两根完全一样的轻质弹簧，它们的劲度系数为

两弹簧一端固定，另一端与金属板B上的绝缘杆相连。传感器未工作时，弹簧处于自然长度，两金属板间的距离为

（1）现将两金属板与直流电源相连对电容器进行充电，充至电容器两极间电压为U后与电源断开。由于两金属板带电导致的两板间距的变化忽略不计，求电容器所带电荷量；
（2）若仅已知

现对极板B的右侧施加一均匀向左的待测压强P，甲同学说：可以通过测量施加压强前后两极板间的电压U₀，

对压强进行测量；乙同学说：可以通过测量施加压强前后电容器的带电量

对压强进行测量。
a．你选择上述哪种方法，指出这种方法中开关所处的状态，并简要说明理由。
b．根据你选择的方法，通过推导写出压强的表达式。

（1）

（2）a．若采用甲同学方法，将开关S断开，使极板上所带电荷量保持不变。
若采用乙同学的方法，将开关S闭合，使两极板间的电压保持不变。
b．甲同学方法：

乙同学的方法：

（1）因为电容器的电容

所以

6分
（2）a．若采用甲同学方法，将开关S断开，使极板上所带电荷量保持不变。
b．由题意可知：

解得：

12分
a．若采用乙同学的方法，将开关S闭合，使两极板间的电压保持不变。
b．由题意可知：

解得

12分

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