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    如图13所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也为R。在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态。同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在水平桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道并恰能通过半圆环轨道最高点A，b球则从桌面C点滑出后落到水平地面上，落地点距桌子右侧的水平距离为。已知小球a质量为m，重力加速度为g。

           求：（1）释放后a球离开弹簧时的速度大小；

           （2）释放后b球离开弹簧时的速度大小；

    （3）释放小球前弹簧具有的弹性势能。

    (1)  (2)   (3)


    解析:

    （1）a球恰能通过半圆环轨道最高点A时

      
    a球从B运动到A过程中机械能守恒

       

    联立解得：    

    (2)  b球则从桌面C点滑出做平抛运动

                 代入数据求得：  

    （3）以ab与弹簧为研究对象，动量守恒：    

    得：       弹簧的弹性势能为： 

    得 

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