Question

如图所示，有一条渡船正在渡河，河宽为300 m，渡船在静水中的速度是v₁＝3 m/s，水的流速是v₂＝1 m/s，求下列条件渡船过河的时间．

(1)以最短的时间过河；
(2)以最短的位移过河．

Answer 1

(1)100 s　(2)106.1 s

(1)当渡船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度v₁方向垂直于河岸时，过河时间最短，则

t_min＝＝s＝100 s.
(2)因为v₁＝3 m/s，v₂＝1 m/s，则v₁＞v₂，故当渡船合速度方向垂直河岸时，过河位移最短，此时合速度如图所示，则渡河时间为

t＝＝＝s＝
75 s≈106.1 s.