Question

某同学准备利用下列器材测量电源电动势和内电阻．
A．干电池两节，每节电动势约为1.5V，内阻约几欧姆
B．直流电压表V₁，V₂，量程均为0-3V，内阻约为3kΩ
C．定值电阻R₀，阻值为5Ω
D．滑动变阻器R，最大阻值50Ω
E．导线和开关
（1）该同学连接的实物电路如图甲所示，其中还有一根导线没有连，请补上这根导线．
（2）实验中移动滑动变阻器触头，读出伏特表V₁和V₂的多组数据U₁、U₂，描绘出U₁-U₂图象如图乙所示，图中直线斜率为k，与横轴的截距为a，则电源的电动势E=

 

，内阻为r=

 

（用k、a、R₀表示）．
（3）根据所给器材，请你再设计一种测量电源电动势和内电阻的电路图，画在图丙的虚线框内．

Answer 1

分析：该实验运用伏安法测量电源的电动势和内电阻，没有电流表，通过欧姆定律测出通过R0的电流，从而得出通过电源的电流，根据实验的原理得出U₁、U₂的表达式，结合图线求出电源的电动势和内阻．

解答：解：（1）滑动变阻器串联在电路中，连线如图所示．
（2）根据E=U+Ir得，E=U2+

U2-U1

R0

r，
解得U1=

(R0+r)U2

r

-

ER0

r

则k=

R0+r

r

，
解得r=

R0

k-1

．
当U₁=0时，U₂=a，即

(R0+r)a

r

-

ER0

r

=0，
解得E=

k

k-1

a．
（3）实验方案：①V₂测外电压，V₁测量定值电阻的电压．
②电压表V₁、V₂分别测量定值电阻和滑动变阻器两端的电压．如图所示．
故答案为：（1）如图所示，（2）

k

k-1

a，

R0

k-1

（3）如图所示．

点评：解决本题的关键掌握实验的原理，通过欧姆定律得出通过电源的电流．