Question

（08年上海卷）（12分）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s²）

（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。

（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。

（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

Answer 1

解析：

（1）从图中可以看到，在t＝2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为

 

m/s²=8m/s²

设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有mg－f＝ma

 

得           f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N

 

（2）从图中估算得出运动员在14s内下落了

 

                     39.5×2×2m＝158

根据动能定理，有

 

所以有    ＝（80×10×158－×80×6²）J≈1.25×10⁵J

 

（3）14s后运动员做匀速运动的时间为

 

              s＝57s

 

运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间

 

              t_总＝t＋t′＝（14＋57）s＝71s