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(B类题)我国探月的“嫦娥工程”已启动,在不久的将来宇航员将登上月球.假如宇航员的质量为m,他在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T,将月球视为密度均匀、半径为r的球体,引力恒量为G,则宇航员在月球上的“重力”为
 
;月球的密度为
 
分析:根据单摆周期公式列出等式表示出月球表面重力加速度.
根据万有引力等于重力求出月球的质量.
根据密度公式求出月球的密度
解答:解:根据单摆周期公式列出等式:
T=2π
l
g

得:g=
4π2l
T2
 
则宇航员在月球上的“重力”为m
4π2l
T2

根据月球表面万有引力等于重力得:
GMm
r2
=mg   ①
月球的密度为ρ=
M
V
   ②
由①②得:ρ=
3πl
GrT2

故答案为:m
4π2l
T2
3πl
GrT2
点评:重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量.
根据题目要求解的物理量,可以反过来解决所要求解的物理量.
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