Question

现有两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星A和B，它们的轨道半径分别为r_A和r_B．如果r_A＞r_B，则卫星（　　）

A．卫星A的运动周期比卫星B的运动周期大?

B．卫星A的线速度比卫星B的线速度大

C．卫星A的角速度比卫星B的角速度大?

D．卫星A的加速度比卫星B的加速度大

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m(

2π

T

)2r=ma，解出周期、线速度、角速度、加速度，进行比较．

解答：解：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m(

2π

T

)2r=ma，
解得：v=

GM r

，ω=

GM r3

，T=2π

r3 GM

，a=

GM

r2

．
知轨道半径越大，线速度越小，角速度越小，向心加速度越小，周期越大．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m(

2π

T

)2r=ma．