Question

现有两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星A和B，它们的轨道半径分别为r_A和r_B．如果r_A＞r_B，则（　　）

• A、卫星A的运动周期比卫星B的运动周期小
• B、卫星A的线速度比卫星B的线速度小
• C、卫星A的角速度比卫星B的角速度大
• D、卫星A的加速度比卫星B的加速度小

Answer 1

分析：卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和万有引力定律列式，可比较出周期、线速度、角速度、加速度．

解答：解：卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

=

mv2

r

=mω²r=ma
A、周期T=2π

r3 GM

，r_A＞r_B，卫星A的运动周期比卫星B的运动周期大，故A错误；
B、线速度v=

GM r

，r_A＞r_B，卫星A的线速度比卫星B的线速度小，故B正确；
C、角速度ω=

GM r3

，r_A＞r_B，卫星A的角速度比卫星B的角速度小，故C错误；
D、加速度a=

GM

r2

，r_A＞r_B，卫星A的加速度比卫星B的加速度小，故D正确；
故选：BD．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，列出方程表示出需要比较的物理量求解．