Question

（1）在地面上空中有方向未知的匀强电场，一带电量为-q的小球以某一速度由M点沿如图所示的轨迹运动到N点．由此可知

 

A．小球所受的电场力一定大于重力
B．小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变
C．小球的机械能保持不变
D．小球的动能一定减小
（2）一束初速不计的电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？

Answer 1

分析：（1）小球在重力和电场力的作用下做曲线运动，根据曲线运动的条件可得出小球受合力的方向，即可得出两力的大小关系；分析能量的转化可知能量间的关系；
（2）粒子先加速再偏转，由题意可知当电子恰好飞出时，所加电场最大；由运动的合成与分解关系可得出电压值．

解答：解：（1）由图可知，小球向上偏转，故小球所受合力应偏向上方；而粒子只受重力和电场力，故电场力应大于重力，故A正确；
由图可知，物体受到的合力做正确，故动能增加；故D错误；
而小球的高度增加，故重力势能增加；故机械能增加，故C错误；
小球增加的机械能是由电场力做功转化来的，而电场力做功消耗电势能，由能量守恒定律可知，小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变，故B正确；
故选AB
（2）当电子从极板边缘飞出时，所加电压最大，即电子偏转位移为

d

2

；
电子飞出电场的时有：Ue=

1

2

mv₀²-----（1）
电子进入电场后偏转，水平方向：l=v₀t；
竖直方向加速度a=

U1e

md

------（2）；

d

2

=

1

2

at²=

U1el2

2md v 2 0

------（3）
联立解得：
U₁=

2d2

l2

U=400V；
偏转电场的电压为400V．

点评：本题考查带电粒子在电场中的偏转，在列式计算时应注意不要提前代入数值，应将公式简化后再计算，这样可以减少计算量．