Question

如图所示，q₁，q₂，q₃，分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q₁与q₂之间的距离为l₁，已知q₂与q₃之间的距离为l₂，且每个电荷都处于平衡状态
（1）如q₂为负电荷，则q₁为

正

电荷，q₃为

正

电荷．
（2）q₁，q₂，q₃三者电量大小之比是

(

l1+l2

l2

)2

：

1

：

(

l1+l2

l1

)2

．

Answer 1

分析：（1）解决本题一定要把握“每个电荷都处于平衡状态”这一特点进行分析，已知q₂为负电荷，可以利用假设法判断q₁和q₃的电性，如假设q₁带正电，其它电荷是否平衡等，也可以利用“两同夹异，近小远大”（三个电荷处于平衡时两边电性相同和中间相反，中间电荷离电量小的近，离电量大的远）进行判断．
（2）三个电荷处于同一直线上，每个电荷受两个库仑力作用处于平衡状态，据此列方程即可求解．

解答：解：（1）假设q₁带负电，要使q₂平衡则q₃也应带负电，但此时q₁、q₃因都受斥力而不平衡，故q₁带正电，同理分析q₃带正电．
（2）由于三个电荷均处于平衡状态，所以
对q₁有：k

q1q2

l 2 1

=k

q1q3

(l1+l2) 2

    ①
对q₂有：k

q1q2

l 2 1

=k 

q2q3

l 2 2

       ②
对q₃有：k

q1q3

(l1+l2) 2

=k

q2q3

l 2 2

    ③
联立①②③可解得：q1：q2：q3= (

l1+l2

l2

)2：1：(

l1+l2

l1

)2
答：（1）正，正
（2）q₁，q₂，q₃三者电量大小之比是：q1：q2：q3= (

l1+l2

l2

)2：1：(

l1+l2

l1

)2

点评：本题考察了库仑定律在电荷平衡中的应用，对于三个电荷平衡可以利用“两同夹异，近小远大”的规律进行电性判断，本题的难点在于计算，学生列出方程容易，但是计算正确难．