Question

（2012?无锡二模）B．（选修模块3-4）
（1）如图所示，（a）表示单缝，（b）表示双缝．用激光分别照射竖直放置的单缝和双缝，在缝后较远位置竖直放置的光屏上可以观察到明暗相间的条纹（图中黑色表示明条纹），如图（c）、（d）所示．下列关于缝和条纹间关系的说法正确的是

D

（选填选项前的字母）．
A．图（c）表示双缝干涉条纹，图（c）表示单缝衍射条纹
B．单缝S越宽，越容易观察到对应的明暗条纹
C．照射双缝的单色光波长越长，对应条纹间距越小
D．双缝间距离越大，对应条纹间距越小
（2）图1所示为一列简谐横波在t=0s时的波形图，图2是这列波中x=50cm的A点的振动图线，那么该波的传播速度为

0.5m/s

，波传播方向沿x轴

正

（选填“正”或“负”）方向．
（3）光导纤维的结构如图所示，它由折射率为n₁的材料制成内芯，用折射率为n₂的材料制成外套，则：
①内芯和外套的折射率应满足n₁

大于

n₂（选填“小于”、“等于”或“大于”）：
②若内芯材料的折射率为

7

2

，外套是空气，要使光能在光导纤维中被传导，求从左端面入射的光线的最大入射角i．

Answer 1

分析：（1）由波的干涉中条纹的间距公式，即可求解．
（2）根据图象得出波长和周期，通过v=

λ

T

，求出波速的大小．根据P质点的振动方向，通过上下坡法确定波的传播方向．
（3）光导纤维内芯和外套材料不同，所以具有不同的折射率．要想使光的损失最小，光在光导纤维里传播时一定要发生全反射

解答：解：（1）在波的干涉中，干涉条纹的间距△x=

Lλ

d

，由公式可得，条纹间距与波长、缝屏之间的距离成正比，与双缝间的距离d成反比
（2）由图象知，波长λ=1.0m，周期T=2s，则波速v=

λ

T

=

1

2

m/s=0.5m/s．
由题意可知，质点A的振动方向向上，根据上下坡法，知道波的传播方向x轴正方向．
（3）如图所示，欲使光在n₁和n₂的界面上发生全反射，需有n₁＞n₂．
在光导纤维中发生全反射，则有 sinC=

1

n1

而cosγ=sinC
由折射定律，则有n₁=

sini

sinγ

因sinγ=

1-cos2γ

则有i=60°
故答案为：（1）D；
（2）0.5m/s；正；
（3）大于；60°．

点评：本题考查光波的干涉条纹的间距公式，应牢记条纹间距的决定因素，不要求定量计算，但要求定性分析．
解决本题的关键能够通过图象获取信息，会通过上下坡法判断质点振动和波传播方向的关系．
光的全反射必须从光密介质进入光疏介质，同时入射角大于临界角．