Question

自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分，一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为220V的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0kW．设此时原线圈中电流有效值为I₁，负载两端电压的有效值为U₂，且变压器是理想的，求U₂和I₁．

Answer 1

分析：变压器输出电压调至最大，故副线圈为1900匝，由变压器两端的电压与匝数成正比，可得副线圈的电压有效值，由输入功率等于输出功率，可得电流．

解答：解：因变压器输出电压调至最大，故副线圈为1900匝，由变压器两端的电压与匝数成正比，即U2=

n2

n1

U1=

1900

1100

×220=380V，故副线圈的电压有效值U₂为380 V；
因变压器为理想变压器，故其输入功率等于输出功率，即P₁=P₂，由P₁=U₁I₁得I₁=

2000

220

=9.1A．
答：负载两端的电压为380V，原线圈中电流为9.1A

点评：本题考查了变压器的构造和原理，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，输入功率等于输出功率．