Question

如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则（　　）

• A．物块和木板间的动摩擦因数为0.5
• B．物块和木板间的动摩擦因数为

  2

  2

• C．木板的倾角α为45°时物块可能在斜面上做匀速运动
• D．木板的倾角α为45°时物块一定在斜面上做匀加速运动

Answer 1

分析：由题：木板的倾角α为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，说明木板的倾角α为30°时物块处于静止状态，受到静摩擦力，木板的倾角α为45°时物块沿木板下滑受到滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式求解动动摩擦因数．根据物块的受力情况，分析木板的倾角α为45°时物块的运动情况．

解答：解：
A、B由题分析得知，板的倾角α为30°时物块处于静止状态，受到静摩擦力，由平衡条件得：
静摩擦力f₁=mgsin30°；木板的倾角α为45°时物块沿木板下滑受到滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为f₂=μmgcos45°，由题f₁=f₂，联立解得，μ=

2

2

．故A错误，B正确．
C、D木板的倾角α为45°时物块的重力沿斜面向下的分力大小为F=mgsin45°，物块所受的滑动摩擦力大小f₂=f₁=mgsin30°，则有F＞f₂，所以物块一定在斜面上做匀加速运动．故C错误，D正确．
故选BD

点评：本题关键考查根据摩擦力相等判断物块运动状态的能力．分析物块是匀速还是加速运动，要分析物块的合力情况时进行判断．