[题目]如图所示.绝热气缸A固定在水平桌面上.可通过电热丝给内部封闭的气体加热.其活塞用一轻绳与导热气缸B的活塞通过定滑轮相连.气缸B悬在空中.质量为M.底部悬挂有一质量也为M的物体.气缸B的活塞到气缸B内部底端的距离为d.两活塞面积均为S.两气缸中均封闭有相同质量的同种理想气体.两气缸都不漏气.开始时系统处于平衡状态.且温度均与环� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，绝热气缸A固定在水平桌面上，可通过电热丝给内部封闭的气体加热，其活塞用一轻绳与导热气缸B的活塞通过定滑轮相连，气缸B悬在空中，质量为M，底部悬挂有一质量也为M的物体，气缸B的活塞到气缸B内部底端的距离为d。两活塞面积均为S，两气缸中均封闭有相同质量的同种理想气体，两气缸都不漏气。开始时系统处于平衡状态，且温度均与环境温度相同为T0，不计活塞和气体的重力，不计任何摩擦，已知重力加速度为g，外界大气压强为P0。

(i)求A、B气缸中气体的压强；

(ii)若环境温度、大气压保持不变，取下气缸B底部悬挂的物体，重新稳定后，要使气缸B底部离地面的高度与取下物体前相同，则气缸A中气体的温度应升高多少?(活塞不会脱离气缸)

【答案】（i）（ii）

【解析】

（i）对气缸A、B的活塞根据平衡条件列出方程即可求解向应的压强；

（ii）再次根据平衡条件以及理想气体状态方程进行求解即可；

（i）取下物体前对气缸B的活塞根据平衡条件有：　

解得：

取下物体前对气缸A的活塞根据平衡条件有：　（）

解得：

故气缸A、B中的压强相等；

（ii）取下物体，重新稳定后，对气缸B有：　

解得：

此过程中气缸B中的气体等温变化，有：　

此过程中气缸B上移的距离为：　　

联解得：　

取下物体前，气缸A、B中的压强相同，温度也相同，且两气缸中均封闭有相同质量的同种理想气体，故气缸A、B中的气体体积相同，气缸A中活塞到气缸A内部底端的距离也为d，要使气缸B底部离地面的高度与取下物体前相同，则气缸A中活塞应向右移动Δd的距离，因此在此过程中对A中气体有：　　

而：　

联解得：

气缸A中气体的温度应升高：。

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