Question

【题目】如图所示，两根足够长的光滑金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g.求：

(1)磁感应强度的大小；

(2)灯泡正常发光时金属棒的运动速率．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

试题（1）两灯泡保持正常发光说明导体棒在匀速运动，根据平衡条件：mg=BIL①

两灯泡保持正常发光 I=2Im②

P=Im2R ③

连立①②③化简得

磁感应强度的大小 ④

（2）两灯泡保持正常发光时的电压等于感应电动势U2=PR ⑤

根据法拉第电磁感应定律 E=BLv ⑥

连立⑤⑥化简得

灯泡正常发光时导体棒的运动速率．