Question

真空中有两个相同的金属小球A和B，相距为r，带电量分别是q 和2q，但带何种电荷未知，它们之间的相互作用力大小为F，有一个跟A、B相同的不带电的金属球C，当C跟A、B依次各接触一次后移开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力大小可能是（　　）

• A、

  5F

  64

• B、

  5F

  32

• C、

  3F

  64

• D、

  3F

  16

Answer 1

分析：完全相同的带电金属球相碰时，总电量平分．分两种情况：第一情况，C先与A接触再与B接触；第二情况，C先与B接触再与A接触，分别求出A、B两球的带电量，再由库仑定律研究后来A、B间的作用力的大小可能值．

解答：解：（1）若AB两球带同种电荷，则有：
若C先与A接触再与B接触，A的带电量为

q

2

，B的带电量为

q 2 +2q

2

=

5q

4

根据库仑定律得：C与A、B接触前：F=2

kq2

r2

C与A、B接触后：F₁═

k q 2 ? 5q 4

(2r)2

=

5kq2

32r2

则有：F₁=

5F

64

（2）若AB两球带异种电荷，则有：
若C先与A接触再与B接触，A的带电量为-

q

2

，B的带电量为

- q 2 +2q

2

=

3q

4

根据库仑定律得：
   C与A、B接触前：F=2

kq2

r2

C与A、B接触后：F₁=

3F

64

；故AC正确，BD错误；
故选：AC．

点评：本题是库仑定律的应用问题，关键确定小球接触后的电量，基本题，只要细心，定会正确解答．