Question

试解答下列问题：
（1）在电场中把2.0×10^-9C的负电荷从A点移到B点，静电力做功1.4×10^-7J；再把该电荷从B点移到C点，静电力做功-3.4×10^-7J．则A、C间的电势差U_AC是多大？
（2）有一个电流表G，内阻

R

g

=30Ω，满偏电流I_g=1mA．要把它改装为量程0～15V的电压表，则改装后的电压表内阻是多大？
（3）电子以1.76×10⁶m/s的速度沿着与磁场垂直的方向射入B=4.0×10^-5T的匀强磁场中，求该电子做匀速圆周运动的轨道半径（已知电子的比荷e/m=1.76×10¹¹C/kg）．

Answer 1

分析：（1）根据电势差公式U=

W

q

分别求出A、B间和B、C的电势差，即能得到A、C间的电势差．
（2）将电流表改装成电压表时，要将电流表G与分压电阻串联，改装后的电压表内阻等于电流表和分压电阻串联总电阻．当电路中电流等于电流表的满偏电流I_g=1mA时，电压表所测量的电压即为电压表的量程，由欧姆定律求出电压表的内阻．
（3）电子垂直射入磁场中，受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律求轨道半径．

解答：解：（1）A、B间的电势差U_AB=

WAB

q

=

1.4×107

-2.0×10-9

=-70V
     B、C的电势差U_BC=

WBC

q

=

-3.4×10-7

-2.0×10-9

=170V
 则得A、C间的电势差U_AC=U_AB+U_BC=100V
（2）改装后的电压表内阻R_V=

U

Ig

=

15

1×10-3

Ω=1.5×10⁴Ω
（3）电子垂直射入磁场中，受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律得
   R=

mv

eB

代入解得，R=0.25m
答：（1）A、C间的电势差U_AC是100V．
（2）改装后的电压表内阻是1.5×10⁴Ω．
（3）该电子做匀速圆周运动的轨道半径是0.25m．

点评：本题考查电场中电势差、电路中电表改装、磁场中圆周运动等等基本知识，基础题．