[题目](1)地球表面附近的物体由于地球吸引而受到重力作用.准确测量重力加速度g值对于许多科学研究都有着重要意义.如图1所示实验装置.是利用单摆测定重力加速度.①写出单摆的周期公式.并据此推导g的表达式 ,②若分别测出一系列摆长L及其对应的周期T.以摆长L为横轴.以周期的平方T2为纵轴作出T2-L图像.通过图像斜率k.即可得到重力加速度g值.a� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】（1）地球表面附近的物体由于地球吸引而受到重力作用，准确测量重力加速度g值对于许多科学研究都有着重要意义。如图1所示实验装置，是利用单摆测定重力加速度。

①写出单摆的周期公式，并据此推导g的表达式___________；

②若分别测出一系列摆长L及其对应的周期T，以摆长L为横轴，以周期的平方T2为纵轴作出T2—L图像（题中未画出），通过图像斜率k，即可得到重力加速度g值。

a．请写出重力加速度g和k的关系式___________

b．若在实验中无法测出小球直径d，只能测出摆线长L0，请在图2中画出T2—L0图像，并写出与横、纵轴的交点坐标___________。

（2）地球对物体的万有引力可以认为是通过“场”来实现的。在电场中，电场强度定义为，根据定义式还可以得到点电荷形成的电场场强为，两个式子的物理意义有所不同。请你用类比的方法，写出地球“引力场强度”的表达式，并对其中的物理量做出说明___________。

（3）对于g的两个单位：N/kg与m/s2，请简要写出两个单位对应的物理量g有何区别___________。

【答案】，图像略，与纵轴交点坐标（0，），与横轴交点坐标（，0）重力场强度，其中F是质量为m的物体受到的地球的引力。若F可以认为等于重力，则重力场强度，其中g是重力加速度。若地球可认为是均匀球体，则F可以认为等于万有引力，进而重力场强度，其中G是引力常量，M是地球质量，r是距离地心的距离（r≥R，R为地球半径）。 N/kg为单位的g表示1kg物体所受的重力；m/s2为单位的g表示做自由落体运动的物体1 s时间段内的速度变化量。

【解析】

（1）①根据，可得：

② 由可知，即

③根据可得：，

则T2-L0图像为：

与纵轴交点坐标（0，），与横轴交点坐标（，0）

（2）重力场强度，其中F是质量为m的物体受到的地球的引力。若F可以认为等于重力，则重力场强度，其中g是重力加速度。若地球可认为是均匀球体，则F可以认为等于万有引力，进而重力场强度，其中G是引力常量，M是地球质量，r是距离地心的距离（r≥R，R为地球半径）。

（3）N/kg为单位的g表示1kg物体所受的重力；m/s2为单位的g表示做自由落体运动的物体1 s时间段内的速度变化量。

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