[题目]碰撞在宏观.微观世界中都是十分普遍的现象.在了解微观粒子的结构和性质的过程中.碰撞的研究起着重要的作用.(1)一种未知粒子跟静止的氢原子核正碰.测出碰撞后氢原子核的速度是.该未知粒子以相同速度跟静止的氮原子核正碰时.测出碰撞后氮原子核的速度是.已知氢原子核的质量是mH.氮原子核的质量是14mH.上述碰撞都是弹性碰撞.求:①该未知粒子的质量,� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】碰撞在宏观、微观世界中都是十分普遍的现象，在了解微观粒子的结构和性质的过程中，碰撞的研究起着重要的作用。

（1）一种未知粒子跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后氢原子核的速度是，该未知粒子以相同速度跟静止的氮原子核正碰时，测出碰撞后氮原子核的速度是，已知氢原子核的质量是mH，氮原子核的质量是14mH，上述碰撞都是弹性碰撞，求：

①该未知粒子的质量；

②该未知粒子的初速度大小。

（2）光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射。美国物理学家康普顿在研究石墨对射线的散射时，发现在散射的射线中，除了与入射波长相同的成分外，还有波长大于的成分，这个现象称为康普顿效应，它说明了光具有粒子性的特征，其简化原理图如下：

对于这种二维非对心碰撞，我们可以按照矢量的合成与分解的原理去分析和处理，在某次碰撞中，入射光子与静止的无约束自由电子发生弹性碰撞，碰撞后光子的方向与原入射方向成α角，与电子碰后的速度方向恰好垂直，已知入射光波长，普朗克恒量为h，光速为c。

①结合爱因斯坦的光子说和质能方程，试证明光子动量，为光波波长；

②求碰撞后电子的动能和光子的动量大小。

【答案】(1)① ②；(2)①根据爱因斯坦光子说和质能方程即证；② ，

【解析】

(1)设未知粒子的质量为，初速度为：，

未知粒子跟静止的氢原子核正碰时，由动量守恒有：

机械能守恒有：

知粒子以相同速度跟静止的氮原子核正碰时，由动量守恒有：

机械能守恒有：

联立解得：，；

(2) 根据爱因斯坦光子说：,由质能方程：E=mc2，得光子的动量：；

如图建立xoy坐标系，

光子与电子碰撞前后，沿x方向的分动量守恒：

光子与电子碰撞后，沿y方向的分动量守恒：

联立解得：光子的动量为，

碰前光子的能量为：，碰后光子的能量为：，所以碰后电子的能量为：。

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B. 放开小车，能够匀速下滑即可

C. 放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可

D. 放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可

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