Question

某位移传感器的工作原理如图甲所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属杆P，通过理想电压表显示的数据来反映物体的位移x．设定电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器的长度为L，物体经过O点时P恰好位于滑动变阻器的中点，此时电压表示数显示为0，若电压表的示数U_PQ随时间t的变化关系如图乙（余弦图象）所示，则下列说法正确的是（　　）

• A、在t₁时刻M恰好运动到O位置
• B、物体M以O点为中心做往复运动
• C、在t₁到t₂时间段内，M的速度先增大后减小
• D、在t₂时刻物体M在最右端且速度为0

Answer 1

分析：由U-t图，读出0、t₁、t₂时刻的电压，确定物体的位置．根据电压的变化情况，判断物体的运动方向，结合简谐运动的特点：加速度方向始终指向平衡，就能分析物体的速度和加速度的方向及大小变化．

解答：解：在t₁时刻，电压为0，且正在增加，故物体在平衡位置，此时速度最大，物体具有正方向的最大速度，此后速度减小；当在t₂时刻电压最大时，速度减小为零；此后反向加速，t₃时刻又回到平衡位置，如此往复，所以物体M以O点为中心做往复运动．故ABD正确、C错误．
故选：ABD．

点评：本题是力电综合题，既要研究电压如何变化，又要研究简谐运动的特点，更要抓住它们之间的联系．本题通过位移将力电联系起来，这是解决本题的关键．