Question

（11分）在如图所示电路中，电源电动势为ε= 6V，内阻不计，小灯L上标有“6V，0.3A”字样，滑动变阻器R₁的阻值范围是0—20Ω，电阻R₂上标有“15Ω，4A”字样，电流表的量程为0—0.6A。甲、乙两同学在讨论滑动变阻器功率的取值范围时，甲同学认为：由于电流表允许通过的最大电流为0.6A，所以通过R₁的最大电流为

      I_1m = I_Am–I_L = 0.6A–0.3A = 0.3A，

这时滑动变阻器R₁两端的电压为            U_1m =ε–I_1m R₂ = 6V–0.3×15V = 1.5V

因此， 滑动变阻器的最大功率为             P_1m = I_1m U_1m = 0.3×1.5W = 0.45W。

乙同学不同意甲同学的看法，他认为滑动变阻器的功率决定于通过它的电流和它两端电压的乘积，即P₁ = I₁ U₁，电流最大时功率未必最大，只有电流、电压的乘积最大时，功率才最大，如右图所示。

你认为甲、乙两位同学中，哪位同学的看法正确，如果你认为甲同学正确，请简述他正确的理由；如果你认为乙同学正确，请求出滑动变阻器R₁的最大功率P_1m。

Answer 1

（11分）甲同学的看法错，乙同学的看法正确。  （2分）

当通过R₁的电流为I₁时，两端的电压为  U₁ =ε–I₁ R₂     （2分）

这时  P₁ = I₁ U₁ = I₁（ε–I₁ R₂）= –I₁² R₂ +εI₁ =–R₂ (I₁–)² +   （3分）

当I₁ = = A = 0.2A时                                         （2分）

R₁的功率最大，P_1m = = W = 0.6W                  (2分)