Question

如图一所示，质量分别为m₁＝1kg和m₂＝2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F₁和F₂，其中F₁＝（9-2t）N，F₂＝（3＋2t）N，请回答下列问题：

（1）A、B两物块在未分离前的加速度是多大？

（2）经多长时间两物块开始分离?

（3）在图二的坐标系中画出两物块的加速度a₁和a₂随时间变化的图像。

（4）速度的定义为v＝△s/△t，“v-t”图像下的“面积”在数值上等于位移△s；加速度的定义为a＝△v/△t，则“a-t”图像下的“面积”在数值上应等于什么?

（5）试从加速度a₁和a₂随时间变化的图像中，求出A、B两物块自分离后，经过2s时的速度大小之差。

 

Answer 1

【答案】

(1)4m/s ² (2)2.5s  (3)如图

(4)  (5) 6m/s

【解析】

试题分析：（1）对A、B整体，由牛顿第二定律得： F₁+F₂=（m₁+m₂）a

解得a=4m/s²

（2））当A、B间的弹力为0时，A、B分离，刚分离时A、B的加速度仍相等，由牛顿第二定律得：

即

解得t=2.5s

所以经过2.5s两物体分离

（3）即t=0-2.5s内A和B的加速度恒为4m/s²

A、B分离后，

对A：a₁=   对B：a₂=

（4）由a＝△v/△t得△v=a△t，所以“a-t”图像下的“面积”在数值上应等于速度的变化量△v

（5）如下图三角形面积即为速度之差△v==6m/s

考点：本题考查了牛顿第二定律 匀变速直线运动公式