Question

在水平天花板下用绳AC和BC悬挂着物体m，绳与竖直方向的夹角分别为α=37°和β=53°，且∠ACB为90°，如图所示，绳AC、BC能承受的最大拉力均为100N．为使绳子不断，则悬挂物的质量不能超过（g=10m/s²，sin37°=0.6，sin53°=0.8）（　　）

• A．10kg?
• B．12kg
• C．12.5kg
• D．

  500

  3

  kg

Answer 1

分析：采用假设法分析：假设物体的重力增大时，绳AC、BC均不被拉断，由平衡条件求出当绳AC或BC的拉力达到最大值时，另一个绳的拉力，判断哪个绳的拉力先达到最大，再由平衡条件求出物体的质量．

解答：解：假设物体的重力增大时，绳AC、BC均不被拉断，分析物体的受力情况，如图，当绳AC的拉力达到最大值时，绳BC的拉力大小为：T_BC=T_ACtanα=100tan37°=60N＜100N，说明随着物体重力的增加，AC绳的拉力先最大值，最先被拉断，则当AC的拉力达到最大值时，物体的质量也达到最大．设悬挂物质量的最大值为m，则有：
mgcosα=T_AC
代入解得：m=12.5kg．所以答案ABD错误，C正确．
故选C

点评：本题运用假设法分析，根据平衡条件分析哪根绳先被拉断，再求解物体质量的最大值．