Question

（2005?河东区二模）原来静止的原子核 

A Z

X，质量为m₁，处在足够大的匀强磁场中，经α衰变变成质量为m₂的原子核Y，α粒子的质量是m₃，已测得α粒子的速度垂直磁场B，且动能为E₀．假定原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则下列结论正确的是 （　　）
（1）核Y与α粒子在磁场中运动周期之比为 

z

z-2

（2）核Y与α粒子在磁场中运动的半径之比为

2

z-2

（3）此衰变过程中的质量亏损为m₁-m₂-m₃
（4）此衰变过程中释放的核能为 

AE0

A-4

．

A．（1）（2）（3）

B．（2）（3）（4）

C．（1）（2）（4）

D．（1）（3）（4）

Answer 1

分析：α粒子的符号是

4 2

He，根据电荷数守恒和质量数守恒书写核衰变反应方程，衰变过程遵守动量守恒和能量守恒．由磁场中圆周运动半径公式r=

mv

qB

和周期公式T=

2πm

qB

，分析半径和周期关系．根据能量守恒和动量守恒求解核衰变反应中释放出的核能．

解答：解：根据电荷数守恒和质量数守恒，核衰变反应方程为：

A Z

X→

4 2

He+

A-4 Z-2

Y
（1）根据周期公式T=

2πm

qB

，得周期之比为

TY

Tα

=

mY

qY

：

mα

qα

=

A-4

4

?

2

Z-2

．故（1）错误．
（2）根据半径公式r=

mv

qB

，又mv=P（动量），则得r=

P

qB

 ①
在衰变过程遵守动量守恒，根据动量守恒定律得：0=P_Y-P_α，则P_Y=P_α，②
由①②得：半径之比为

rY

rα

=

qα

qY

=

2

Z-2

．故（2）正确．
（3）发生衰变时的质量亏损为△m=m₁-m₂-m₃．故（3）正确．
（4）由动能与动量的关系：E_k=

P2

2m

，得原子核Y与α粒子的动能之比为：

EkY

Ekα

=

mα

mY

=

4

A-4

，则得E_kY=

4

A-4

E0
由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=E_kα+E_kY=

AE0

A-4

．故（4）正确．
故选B

点评：核反应遵守的基本规律有动量守恒和能量守恒，书写核反应方程式要遵循电荷数守恒和质量数守恒．结合磁场的知识即可分析．