Question

一个质量m=0．1kg的正方形金属框总电阻R=0．5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA′重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与BB′重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v²―s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，g＝10m/s²。

（1）根据v²―s图象所提供的信息，计算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d．

（2）金属框从进入磁场到穿出磁场所用的时间是多少？

（3）匀强磁场的磁感应强度多大？

Answer 1

⑴由图象可知，从s＝0到s₁＝1.6 m过程中，金属框作匀加速运动，由公式v²＝2as可得金属框的加速度为：

  m/s²     

 根据牛顿第二定律：

 mgsinθ＝ma₁  

则：       

 金属框下边进磁场到上边出磁场，线框做匀速运动．

 故：  Δs=2L=2d=2.6-1.6=1m,    d=L=0.5m                          

⑵金属框刚进入磁场时，  

金属框穿过磁场所用的时间：

  s   

(3)因匀速通过磁场，则：

   

所以磁感应强度的大小为：