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在光滑的绝缘水平面上有一质量为m=1.0×10-3kg、电量q=1.0×10-10C的带正电小球静止在O点,以O点为原点在该水平面内建立直角坐标系Oxy.现突然加一个沿x轴正方向、场强大小E=2.0×106V/m的匀强电场使小球运动,并开始计时.在第1s末所加电场方向突然变为沿y轴正方向,大小不变;在第2s末电场突然消失,求第3s末小球的位置.
分析:由题意可知,带电小球在第1秒内做匀加速直线运动,第2秒内做类平抛运动,根据牛顿第二定律和运动学公式结合求得包括x方向与y方向的分位移,要分别计算出,然后求出合位移.第3s内小球做匀速直线运动,再分别求出x方向和y方向的分位移,即可求出小球第3s末的位置.
解答:解:第1s内小球做初速度为零的匀加速直线运动:
  加速度为 a1=
qE
m
                 
 位移 x1=
1
2
a1
t
2
1
=
qE
t
2
1
2m

代入数据解得,x1=0.1m
第1s末的速度为v1x=a1t1=
qE
m
t1
                 
第2秒内小球做类似平抛运动:
 加速度为a2y=
qE
m
  
 y2=
1
2
a2y
t
2
2
=
qE
t
2
2
2m
=0.1m
 x2=v1xt2=
qEt1t2
m
=0.2m          
 v2y=a2t2=
qEt2
m
      
第3s内小球做匀速直线运动,沿x方向速度为v1x,沿y方向速度为v2y
则 x3=v1xt3=
qEt1t3
m
=0.2m
   y3=v2yt3=
qEt2t3
m
=0.2m
第3s末小球位置坐标为
 x=x1+x2+x3=0.5m  y=y2+y3=0.3m                                 
答:第3s末小球的位置坐标为 x=0.5m,y=0.3m.
点评:本题要根据小球的运动情况,运用运动的分解处理类平抛运动.解题的关键是:第2秒内做类平抛运动,要分别计算出x方向与y方向的位移,属于基础题型,是容易错的题目.
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