Question

12．如图，固定斜面倾角为30°，质量为m的小物块自斜面底端以某一初速度沿斜面向上做匀减速运动，其加速度大小恰好等于重力加速度g的大小．若物块上升的最大高度为H，则（　　）

• A． 小物块上滑过程中机械能守恒
• B． 小物块上滑过程中动能损失了mgH
• C． 小物块上滑过程中动能损失了2mgH
• D． 小物块上滑过程中机械能损失了2mgH

Answer 1

分析 知道加速度，根据牛顿第二定律和动能定理可求得动能的损失；根据牛顿第二定律求出摩擦力，得到摩擦力做功，即可根据功能关系求解机械能的损失．

解答 解：A、设摩擦力的大小为f，根据牛顿第二定律得：mgsin30°+f=ma=mg，得：f=0.5mg，斜面的长度$h=\frac{H}{sin30°}=2H$，
则物块克服摩擦力做功为 W_f=f•2H=0.5mg•2H=mgH，根据功能关系可知机械能损失了mgH，机械能不守恒，故AD错误．
B、已知物体上滑的加速度大小为g，由动能定理得：动能损失等于物体克服合外力做功，为：
△E_k=W_合=F_合•$\frac{H}{sin30°}$=mg•2H=2mgH．故C正确，B错误．
故选：C

点评 解决本题的关键根据动能定理可求得动能的变化，掌握功能关系，明确除了重力以外的力做功等于物体机械能的变化．