某游乐场开发了一个名为“翻天滚地的游乐项目.原理图如图所示:一个3/4圆弧形光滑圆管轨道ABC.放置在竖直平面内.轨道半径为R.在A 点与水平地面AD相接.地面与圆心O等高.MN 是放在水平地面上长为3R.厚度不计的减振垫.左端M正好位于A点．让游客进入一个中空的透明弹性球.人和球的总质量为m.球的直径略小于圆管直径.将球从A处管口正上方某处由� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某游乐场开发了一个名为“翻天滚地”的游乐项目。原理图如图所示：一个3/4圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点．让游客进入一个中空的透明弹性球，人和球的总质量为m，球的直径略小于圆管直径。将球（内装有参与者）从A处管口正上方某处由静止释放后，游客将经历一个“翻天滚地”的刺激过程。不考虑空气阻力。那么以下说法中错误的是

A．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

B．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至

C．若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为

D．要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是

解析试题分析：从A处管口正上方某处由静止释放后，游客所在的透明弹性球在只有重力做功的情况下绕圆弧圆管运动到C点，C点为圆周最高点，由于圆管即可提供指向圆心的弹力也可以提供沿半径向外的弹力，所以只有最高点速度不等于0即可通过，而离开C点后为平抛运动，要落在平台上，竖直方向，水平方向，整理得，选项A错B对。若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，说明，则在C点受力，解得，选项C对。要使球能通过C点落到垫子上，设球离A点高度为h，则根据动能定理，离开C点后平抛运动，水平位移，整理得，选项D对。
考点：曲线运动功能关系

练习册系列答案

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人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当人以速度 v竖直向下匀速拉绳使质量为m的物体A到达如图所示位置时，此时绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A的动能为（）

A．	B．
C．	D．

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一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，周期为T，人和车的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P₀，车对轨道的压力为2mg。设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，则（　　）

A．车经最低点时对轨道的压力为4mg

B．车经最低点时发动机功率为2P₀

C．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为

P₀T

D．车从最低点经半周到最高点的过程中发动机做的功为2mgR

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把皮球从地面以某一初速度竖直上抛，经过一段时间后皮球又落回抛出点，上升最大高度的一半处记为A点。以地面为零势能面。设运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，则

A．皮球上升过程中的克服重力做功大于下降过程中重力做功

B．皮球上升过程中重力的冲量大于下降过程中重力的冲量

C．皮球上升过程与下降过程空气阻力的冲量大小相等

D．皮球下降过程中重力势能与动能相等的位置在A点下方

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将质量为m的小球在距地面高度为h处抛出，抛出时的速度大小为V₀，小球落到地面时的速度大小为2V₀，若小球受到的空气阻力不能忽略，则对于小球下落的整个过程，下面说法中正确的是

A．小球克服空气阻力做的功小于 mgh

B．重力对小球做的功等于mgh

C．合外力对小球做的功小于mV₀²

D．重力势能的减少量等于动能的增加量

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如图所示，一个电量为-Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电量为+q及质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v₀沿它们的连线向甲运动，到B点的速度最小为v．已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ、AB间距离为L₀及静电力常量为k，则（）

A．OB间的距离大于

B．点电荷乙能越过B点向左运动，其电势能仍增多

C．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差

D．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为

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在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，A的速度为v，则此过程（弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量或压缩量的平方成正比，重力加速度为g）

A．物块A运动的距离为
B．物块A加速度为
C．拉力F做的功为
D．拉力F对A做的功等于A的机械能的增加量