Question

质量为m的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率P和汽车受到的阻力f均恒定不变．在时间t内，汽车的速度由v₀增加到最大速度v_m，汽车前进的距离为s，则在这段时间内可以表示发动机所做功W的计算式（　　）

• A、W=Pt
• B、W=fs
• C、W=

  1

  2

  m

  v

  2 m

  -

  1

  2

  m

  v

  2 0

  +fs
• D、W=

  1

  2

  m

  v

  2 m

  +fs

Answer 1

分析：求机械所做的功有三种方法：一是利用功的公式W=Fs； 二是由动能定理列式求解；三是由功率公式W=Pt求功；由三种公式可得出三种不同的表达式．

解答：解：A、B，由于发动机功率恒定，则经过时间t，发动机所做的功也可以为：W=Pt，故A正确，B错误；
C、D、车从速度v₀到最大速度v_m过程中，由动能定理可知：
W-fs=

1

2

m

v

2 m

-

1

2

m

v

2 0

 解得：W=

1

2

m

v

2 m

-

1

2

m

v

2 0

+fs，故C正确，D错误
故选：AC

点评：求机械做功的方法比较多，但一定要注意正确应用公式；本题易错点较多，如将总功当成了牵引力的功、用阻力代替了牵引力等，一定要准确把握各式中的意义，从而做到正确应用公式．