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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示，一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属框竖直放置在磁场中，磁场方向垂直方框平面，磁感应强度的大小随y的变化规律为B=B0+ky（k为恒定常数且大于零），同一水平面上磁感应强度相同．现将方框从y=0处自由下落，重力加速度为g，设磁场区域足够大，不计空气阻力，则方框中感应电流的方向为
     
    （选填“顺时针”或“逆时针”），方框最终运动的速度大小为
     
    ．
    分析：（1）线圈下落过程中，穿过线圈中的磁通量增加，据楞次定律可知，金属框中的感应电流方向；
    （2）线圈下落过程中，上、下两边切割磁感线，此时线圈中产生的感应电动势是两条边的电动势的差，线圈达最大速度时，受到的力平衡．
    解答：解：（1）线圈下落过程中，穿过线圈中的磁通量增加，据楞次定律可知，金属框中的感应电流方向为逆时针流向．  
    （2）设下边所处高度为y时线圈达到收尾速度vm，线圈下落过程中，上、下两边切割磁感线，此时线圈中产生的感应电动势为E，E=[B0+k（y+L）]Lvm-（B0+ky）Lvm=kL2vm
    线圈中的感应电流为：I=
    E
    R

    线圈上下边受到的安培力分别为F1、F2，则F1=（B0+ky）IL
    F2=[B0+k（y+L）]IL
    线圈达最大速度时，据力的平衡条件得：mg+F1=F2
    联立以上几式可得：v=
    mgR
    k2L4

    故答案为：逆时针；
    mgR
    k2L4
    点评：该题属于电磁感应的一般应用，要注意线圈下落过程中，上、下两边切割磁感线，此时线圈中产生的感应电动势是两条边的电动势的差．属于中档题目．
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    （2）金属框从开始运动到达到最大速度的过程中，金属框中产生的焦耳热；
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