Question

1984年4月，我国成功发射首颗地球同步卫星；1999年12月，“神舟一号”成功发射入轨，在绕地14圈的21小时内完成了多项实验后成功返回．则（　　）

A、同步卫星的周期等于月球公转周期

B、同步卫星的线速度大于月球公转速度

C、神舟一号在圆轨道上的加速度大于同步卫星

D、神舟一号在圆轨道上的机械能大于月球

Answer 1

分析：地球同步卫星的周期为24小时，“神舟一号”的周期为1.5小时，根据万有引力提供向心力公式即可求解．

解答：解：由题意得地球同步卫星的周期为24小时，“神舟一号”的周期为1.5小时，
A、地球同步卫星的周期为24小时，月球公转周期为27天，所以同步卫星的周期小于月球公转周期，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力周期公式G

Mm

R2

=m

4π2R

T 2

解得：R=

3	GMT2 4π2

，所以月球的半径大于同步卫星的半径，根据v=

GM r

可知：同步卫星的线速度大于月球公转速度，故B正确；
C、因为神舟一号的周期小于同步卫星，根据B的分析可知，神舟一号的半径小于同步卫星，根据G

Mm

r2

=ma，解得：a=G

M

r2

，所以神舟一号在圆轨道上的加速度大于同步卫星，故C正确；
D、月球的质量大于“神舟一号”的质量，若从地面把神舟一号和月球发射到同样高度的轨道，月球所需的初动能较大，而在以后的运动中只有重力做功机械能守恒，所以月球的机械能大于神舟一号的机械能，故D错误．
故选BC

点评：本题主要考查了万有引力提供向心力公式的应用，知道地球同步卫星的周期为24小时，难度不大，属于基础题．