精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
5.如图所示,竖直面内ABCD为一边长为d、质量为m、具有一定阻值的正方形刚性导线框,图中虚线是垂直于竖直面磁感应强度为B的匀强磁场的正方形边界,宽度为3d,其上边界与导线框的AB边平行,导线框从距离磁场上边界2d的位置自由竖直下落(不计空气阻力).已知AB边刚进入磁场时,线框便以某一速度匀速运动.
(1)求导线框通过磁场上边界时产生感应电流I0的大小.
(2)试比较CD边离开磁场下边界时,线框中的感应电流与I0的大小关系.

分析 (1)AB边进入磁场时匀速运动,由平衡条件和安培力公式列式,求解感应电流I0的大小.
(2)线框匀速进入磁场的过程中,设重力做功为WG、安培力做功为W1.则 WG-W1=0,即mgd=W1;由E=BLv知,若要线框离开磁场瞬间电流也等于I0,线框刚离开磁场时速度大小等于进入磁场的速度大小,则从线框完全进入磁场到线框完全离开磁场过程中重力与安培力做功之和为0,列出方程.对于线框刚到磁场上边界时,由能量守恒列式,求出此时的速度,得到安培力.对于线框刚到磁场下边界时,列出同样的方程,得到安培力.比较两个安培力的大小,分析速度大小,即可比较电流的大小.

解答 解:(1)AB边进入磁场时匀速运动,所以有 mg=F
即 mg=BI0d
故得 I0=$\frac{mg}{Bd}$
(2)线框匀速进入磁场的过程中,设重力做功为WG、安培力做功为W1
则 WG-W1=0,即mgd=W1
根据E=BLv可知,若要线框离开磁场瞬间电流也等于I0,则线框刚离开磁场时速度大小等于进入磁场的速度大小,则从线框完全进入磁场到线框完全离开磁场过程中重力与安培力做功之和为0,即:mg•3d-W2=0
所以应有 W2=3W1
而设AB边刚到磁场上边界时速度为v0所受的安培力为F1,AB边刚到下边界时速度大小为v1,所受的安培力大小为F2
有:线框刚到磁场上边界时:mg•2d=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
得 v0=$\sqrt{4gd}$
故 F1=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}\sqrt{4gd}}{R}$ ①
线框刚到磁场下边界时:mg•2d=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
得:v1=$\sqrt{8gd}$
故 F2=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}\sqrt{8gd}}{R}$ ②
由①②可知,F2<3F1,且F2之后继续减小,所以W2<3W1,即W2<3mgd
设线框完全离开磁场时速度为v2,有:mg•3d-W2=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
则知 v2>v0,所以$\frac{BL{v}_{2}}{R}$>$\frac{BL{v}_{0}}{R}$,即I>I0
答:
(1)导线框通过磁场上边界时产生感应电流I0的大小是$\frac{mg}{Bd}$.
(2)CD边离开磁场下边界时,线框中的感应电流I与I0的大小关系是I>I0

点评 本题是电磁感应中的力学问题,安培力的计算和分析能量如何转化是解题关键,要加强训练,熟练掌握法拉第定律、欧姆定律、安培力等等基础知识,提高解题能力.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:填空题

10.在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中:
(1)根据打点计时器打出的纸带,可以从纸带上直接测量得到的物理量是A.
A.位移       B.速度       C.加速度        D.平均速度
(2)下列操作中正确的有AC.(填选项代号)
A.在释放小车前,小车要靠近打点计时器
B.打点计时器应放在长木板的有滑轮一端
C.应先接通电源,后释放小车
D.电火花计时器应使用低压交流电源
(3)打点计时器原来使用的电源的频率是50Hz,若在测定匀变速直线运动的速度时,交流电的频率为60Hz而未被发觉,这样计算出的加速度值与真实值相比是偏小(填“偏大”、“偏小”或“不变”)
(4)某同学在研究小车运动实验中,获得一条点迹清楚的纸带,已知打点计时器每隔0.02秒打一个计时点,该同学选择A、B、C、D、E、F六个计数点,对计数点进行测量的结果记录在图中,单位是cm.则:小车的加速度a=5m/s2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

16.甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的速度-时间图象如图所示,在t0时刻(  )
A.甲的加速度比乙的加速度大B.甲的加速度等于乙的加速度
C.甲的速度比乙的速度大D.甲的速度比乙的速度小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

13.某同学在测定匀变速直线运动的加速度时,得到了几条较为理想的纸带.他在每条纸带上按每5个打点间隔取一个计数点作为计时周期T0,并依打点先后顺序编号为0、1、2、3、4、5….一不留神,几条纸带都被撕断了,于是从这些断掉的纸带中取了如图所示的A、B、C、D四段.请根据给出的四段纸带回答:

(1)B、C、D三段纸带中和纸带A属于同一条的是C;
(2)打A纸带时,物体的加速度大小是0.6 m/s2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

20.把一光滑金属细棒弯成半圆形后竖直固定在水平地面上,其上套有一质量为m的小环P,小环被一端固定在半圆形底部A点的轻绳系住而静止,如图所示,若轻绳与水平面的夹角为30°,则轻绳对小球拉力的大小为(  )
A.$\frac{1}{2}$mgB.$\frac{\sqrt{3}}{3}$mgC.mgD.$\sqrt{3}$mg

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

10.如图是在胶片上呈现的某单色光衍射的图样,下列关于该图样的说法正确的是 (  )
A.该图样说明光具有波动性
B.没有光子落在暗条纹处
C.每个光子在胶片上的落点是可以确定的
D.大量光子在胶片上的落点是有规律的
E.改用电子做该实验也能得到明暗相间的衍射图样

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

17.两个共点力互相垂直,大小分别为3N和4N.合力为(  )
A.1NB.3NC.5ND.7N

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:填空题

14.如图所示,小球用细线拉着在光滑水平面上做匀速圆周运动.当小球运动到P点时,细线突然断裂,则小球将沿着Pa方向运动(填“Pc”、“Pb”或“Pa”)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

15.如图,是一个小型电风扇电路简图,其中理想变压器的原、副线圈的匝数比为2:1,原线圈接电压为U=20V的交流电源,输出端接有风扇电动机D和一只电阻恒为R=4Ω的灯泡L,电动机线圈电阻为r=1Ω.接通电源后,电风扇正常运转,测出通过风扇电动机的电流为I=2A,则(  )
A.风扇电动机D输出的机械功率是20WB.风扇电动机D输出的机械功率是16W
C.变压器原线圈的电流为1AD.变压器原线圈的电流6.25A

查看答案和解析>>

扫码下载作业精灵
同步练习册答案