Question

一个密闭气缸水平放置，中间有两个可以自由移动的活塞．将气缸内的气体分割成A．B．C三部分，在温度T₀时，它们的体积之比为2：3：5，当它们的温度一起升高到2T₀时，三部分体积的体积之比为______．若分别对三部分气体加热（活塞均绝热），使它们的体积相等，此时它们的热力学温度之比为______．

Answer 1

根据理想气体状态方程得：
对A：

pAVA

T0

=

pA′VA′

2T0

  ①
对B：

pBVB

T0

=

pB′VB′

2T0

  ②
对C：

pCVC

T0

=

pC′VC′

2T0

 ③
又p_A=p_B=p_C，p_A′=p_B′=p_C′④
由题V_A：V_B：V_C=2：3：5  ⑤
由①～⑤得：V_A′：V_B′：V_C′=2：3：5．
若分别对三部分气体加热（两个活塞绝热），使它们的体积相等，
对A：

pAVA

T0

=

pA″VA″

TA

  ⑥
对B：

pBVB

T0

=

pB″VB″

TB

  ⑦
对C：

pCVC

T0

=

pC″VC″

TC

  ⑧
又p_A=p_B=p_C，p_A″=p_B″=p_C″，V_A″=V_B″=V_C″⑨
由⑥～⑨得T_A：T_B：T_C=15：10：6．
故答案为：2：3：5；15：10：6．