Question

一物体由静止开始作匀加速运动，它在第n秒内的位移是s，则其加速度大小为（　　）

• A．

  2s

  2n-1

• B．

  2s

  n-1

• C．

  2s

  n2

• D．

  s

  n+1

Answer 1

分析：要求物体的加速度，知道物体在第n秒内的位移，根据平均速度公式s=

.

v

t，需求物体在第n秒内的平均速度，故需求物体在第n秒初的速度v₁和在第n秒末的速度v₂．

解答：解：设物体的加速度为a，由于物体做初速度为0的匀加速直线运动，
根据v_t=v₀+at可得
物体在第（n-1）秒末的速度为v₁=（n-1）a，
物体在第n秒末的速度为v₂=na，
则在第n秒内的平均速度

.

v

na+(n-1)a

2

=

(2n-1)a

2

，
根据s=

.

v

t
物体在第n秒内的位移s=

2n-1

2

a×1
故物体的加速度a=

2s

2n-1

故选A．

点评：知道某段时间内的位移，求物体的加速度，可以利用平均速度公式求解，要求平均速度，需要知道物体的初速度和末速度的表达式．