Question

【题目】利用如图所示的电路测定电源的电动势和内电阻。

(1)若闭合电键S1，将单刀双掷电键S2掷向a，改变电阻箱R的阻值得到一系列的电压表的读数U。

(2)若断开S1，将单刀双掷电键S2掷向b，改变电阻箱R的阻值得到一系列的电流表的读数I。

(3)某同学分别按照以上两种方式完成实验操作之后，利用图线处理数据，得到如下两个图象(如图①和②所示)，纵轴截距分别是b1、b2，斜率分别为k1、k2

若忽略电压表的分流和电流表的分压作用，则

步骤(1)中测得的电动势E1=___________；内阻r1=___________。(用k1、b1表示)

步骤(2)中测得的电源内阻r2=比真实值_________(填偏大、相等、或偏小)。

若不能忽略电压表的分流和电流表的分压作用，则：结合两组图像可计算出该电源的真实电动势E=，真实内阻r=_________。

Answer 1

【答案】； ； 偏大； ；

【解析】

(1)开关接a时，采用电压表与电阻箱并联的方式测量电动势和内电阻，明确电表内阻的影响，根据闭合电路欧姆定律进行分析列出对应的表达式，从而确定误差情况；

(2)开关接b时，采用电流表与电阻箱串联的方式测量，根据闭合电路欧姆定律进行分析列出对应的表达式，从而确定误差情况；

(3)分析两种方式所得出的准确值表达式，从而分析与电表内阻无关的物理量，从而确定真实值。

(1) 若闭合电键S1，将单刀双掷电键S2掷向a，改变电阻箱R的阻值得到一系列的电压表的读数U，根据闭合电路欧姆定律可知，

E=U+Ir=U+

则

因此图象的纵轴截距b= ，电动势E=

图象的斜率k1= ，则电源内阻r=k1E=；

(2) 根据闭合电路欧姆定律E=I（R+r）变形，得到 与R的关系式，

根据数学知识得知， 图象的斜率的倒数等于电源的电动势E，纵轴截距的绝对值等于电源的内阻r与定值电阻的和。

则可知，电动势的测量值与真实值相比相等，没有考虑电流表的内阻，即实际内阻 ，所以内电阻的测量值与真实值相比偏大。

(3)由以上分析可知，(2)中电动势是准确的，故 ；而(1)图象的斜率

联立解得：r=。