Question

三个完全相同的木块紧挨在一起，放在光滑的水平面上，如图8-7-13所示，一粒子弹沿水平方向垂直射入第一个木块，并从第三个木块穿出，子弹穿过三个木块所用的时间分别是

t₁、t₂、t₃.设木块对子弹的阻力不变，子弹穿出三个木块后，三个木块的动量之比为（    ）

图8-7-13

A.t₁∶t₂∶t₃

B.3t₁∶2t₂∶t₃

C.t₁∶(t₁+t₂)∶(t₁+t₂+3t₃)

D.2t₁∶(3t₂+2t₁)∶(6t₃+3t₂+2t₁)

Answer 1

D

解析:

设子弹对木块的作用力恒为F.设木块质量为m，子弹依次穿过木块后，木块的最终速度依次为v₁、v₂、v₃，子弹穿过第一个木块过程中，三个木块一起同速度运动，故对三个木块组成的整体应用动量定理有，Ft₁=3mv₁.子弹穿过第二个木块过程中，第二、三木块同速运动，故应用动量定理有，Ft₂=2mv₂-2mv₁.子弹穿过第三个木块同理有，Ft₃=mv₃-mv₂.由以上三式得，mv₁∶mv₂∶mv₃=2t₁∶(3t₂+2t₁)∶(6t₃+3t₂+2t₁).