[题目]一传送带装置示意图如图.其中传送带经过AB区域时是水平的.经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成.未画出).经过CD区域时是倾斜的.AB和CD都与BC相切.现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上.放置时初速为零.经传送带运送到D处.D和A的高度差为h.稳定工作时传送带速度不变.当前一个货箱相� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一传送带装置示意图如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，当前一个货箱相对于传送带静止时马上放第二个，每个小货箱相对传送带运动的时间均为t0，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求：

(1)传送带稳定工作时的速度υ0；

(2)此过程中电动机提供的电功W。

【答案】

【解析】以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s1，加速度为a，则对小箱有

①

v0=at0 ②

在这段时间内，传送带运动的路程为 ③

由以上可得 ④

用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为

⑤

传送带克服小箱对它的摩擦力做功 ⑥

两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 ⑦

可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。

在运载N个小箱的过程中，电动机输出的电功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即 ⑧

已知相邻两小箱的距离为L，所以 ⑨

联解得 ⑩

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b．由打点计时器打出的若干条纸带分别求出小车各次运动的最大速度v1、v2、v3……；

c．做出W-v图象；

d．分析W-v图象。如果W-v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝ 等关系。

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（2）对于该实验，下列操作中属于实验要求的是__________________。

A.小车每次都应从静止开始释放

B.实验中应将平板倾斜适当角度以平衡摩擦力

C.应在纸带上选取点迹间隔均匀的部分计算小车的最大速度v

D.必须测量出小车的质量

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