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    如图（A）所示，固定于水平桌面上的金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感强度的大小为B0，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb构成一个边长为l的正方形，金属棒的电阻为r，其余部分的电阻不计．从t=0的时刻起，磁场开始均匀增加，磁感强度变化率的大小为k（k=
    △B
    △t
    ）．求：

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    （1）用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止，写出F的大小随时间 t变化的关系式．
    （2）如果竖直向下的磁场是非均匀增大的（即k不是常数），金属棒以速度v0向什么方向匀速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流，写出该磁感强度Bt随时间t变化的关系式．
    （3）如果非均匀变化磁场在0-t1时间内的方向竖直向下，在t1-t2时间内的方向竖直向上，若t=0时刻和t1时刻磁感强度的大小均为B0，且adeb的面积均为l2．当金属棒按图（B）中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图（C）中示意地画出变化的磁场的磁感强度Bt随时间变化的图象（t1-t0=t2-t1＜
    l
    v
    ）．

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    （1）ε=
    △φ
    △t
    =
    △B
    △t
    S=kl2          I=
    ε
    r
    =
    kl2
    r
           
    因为金属棒始终静止，在t时刻磁场的磁感强度为Bt=B0+kt，所以
    F外=FA=BIl=（ B0+kt ）
    kl2
    r
    l=B0 
    kl3
    r
    +
    k2l3
    r
    t        方向向右     
    （2）根据感应电流产生的条件，为使回路中不产生感应电流，回路中磁通量的变化应为零，
    因为磁感强度是逐渐增大的，所以金属棒应向左运动（使磁通量减小）  
    即：△φ=0，即△φ=BtSt-B0S0，
    也就是  Bt l（l-vt ）=B0l2    
    得     Bt=
    B0l
    l-vt
                     
    （3）如果金属棒的右匀速运动，因为这时磁感强度
    是逐渐减小的，同理可推得，
    Bt=
    B0l
    l+vt
    ．                   
    所以磁感强度随时间变化的图象如右图（t2时刻Bt不为零）
    答：（1）F的大小随时间 t变化的关系式为B0
    kl3
    r
    +
    k2l3
    r
    t．
    （2）磁感强度Bt随时间t变化的关系式 Bt=
    B0l
    l-vt
    ．
    （3）如图所示．
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    △B
    △t
    ）．求：

    （1）用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止，写出F的大小随时间 t变化的关系式．
    （2）如果竖直向下的磁场是非均匀增大的（即k不是常数），金属棒以速度v0向什么方向匀速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流，写出该磁感强度Bt随时间t变化的关系式．
    （3）如果非均匀变化磁场在0-t1时间内的方向竖直向下，在t1-t2时间内的方向竖直向上，若t=0时刻和t1时刻磁感强度的大小均为B0，且adeb的面积均为l2．当金属棒按图（B）中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图（C）中示意地画出变化的磁场的磁感强度Bt随时间变化的图象（t1-t0=t2-t1＜
    l
    v
    ）．

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    如图（a）所示，固定在斜面上电阻不计的金属导轨，间距d=0.5m，斜面倾角θ=37°，导轨上端连接一阻值为R=4Ω的小灯泡L．在CDEF矩形区域内有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的规律如图（b）所示，CF长为2m．开始时电阻为1Ω的金属棒ab放在斜面导轨上刚好静止不动，在t=0时刻，金属棒在平行斜面的恒力F作用下，由静止开始沿导轨向上运动，金属棒从图中位置运动到EF位置的整个过程中，小灯泡的亮度始终没有发生变化．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g=10m/s2，求：
    （1）通过小灯泡的电流强度；
    （2）金属棒与导轨间的动摩擦因数、恒力F的大小和金属棒的质量．
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    （1）用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止，写出F的大小随时间 t变化的关系式．
    （2）如果竖直向下的磁场是非均匀增大的（即k不是常数），金属棒以速度v向什么方向匀速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流，写出该磁感强度Bt随时间t变化的关系式．
    （3）如果非均匀变化磁场在0-t1时间内的方向竖直向下，在t1-t2时间内的方向竖直向上，若t=0时刻和t1时刻磁感强度的大小均为B，且adeb的面积均为l2．当金属棒按图（B）中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图（C）中示意地画出变化的磁场的磁感强度Bt随时间变化的图象（t1-t=t2-t1＜）．

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