Question

长为0.5m，质量可忽略的杆，其下端固定于O点，上端连有质量m=2kg的小球，它绕O点做圆周运动，当通过最高点时，如图所示，求下列情况下，杆受到的力（说明是拉力还是压力）：
（1）当v₁=1m/s时；
（2）v₂=4m/s时．（g取10m/s²）

Answer 1

小球受到的重力为：G=mg=2×10N=20N
（1）A的速率为1m/s，此时需要的向心力为：F向1=m

v12

L

=2×

1

0.5

=4N
根据合力提供向心力得：mg-F_N1=F_向1
所以有：F_N1=mg-F_向1=20N-4N=16N，方向向上，
根据牛顿第三定律，杆受到的力竖直向下，大小为16N．
（2）A的速率为4m/s，此时需要的向心力为：F向2=m

v22

L

=2×

16

0.5

=64N
根据合力提供向心力为：mg+F_N2=F_向2
所以有：F_N2=F_向2-mg=64N-20N=44N，方向向下，
根据牛顿第三定律，杆受到的力竖直向上，大小为44N．
答：（1）当v₁=1m/s时，杆受到的力竖直向下，大小为16N；
（2）当v₂=4m/s时，杆受到的力竖直向上，大小为44N．