Question

如图所示，传送带与水平面之间的夹角为，其上A、B两点间的距离为，传送带在电动机的带动下以的速度匀速运动。现将一质量为的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，小物体与传送带之间的动摩擦因数，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：(g取10 m/s²)

(1)小物体做加速运动阶段的位移 ；
(2)小物体与传送带之间的摩擦力做功产生的热量 ；
(3)传送带对小物体做的功。

Answer 1

（1）(2) (3)

解：（1）小物体做加速运动阶段，由动能定理得：
         （2分）
代入数值，得：                    （2分）
（其他方法求解正确，同样得分）
（2）小物体加速运动的时间为t，
对于小物体：                     （2分）
对于传送带：                         （2分）
所以：
摩擦生热：              （2分）
代入数值得：                          （2分）
（其他方法求解正确，同样得分）
（3）由功能关系得：       （2分）
代入数值得：                          （2分）
（或者由动能定理得：）
本题从功能的角度考查了物体的运动，小物体做加速运动阶段，由动能定理得物体的加速阶段的位移，要求摩擦力做功产生的热，可先求出两物体的相对位移，然后求出摩擦力所做的功，根据动能定理可得传送带对小物体做的功