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    地球周围存在磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场中的运动称为磁漂移，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，在某真空区域有一带正电的粒子（重力不计）在x=0，y=0处沿y方向以速度v0运动，空间存在垂直纸面的匀强磁场，在y＞0的区域中，磁感应强度为B1，在y＜0的区域中，磁感应强度为B2，且B1 与B2的方向相同，B1＜B2，粒子在磁场区域内沿x方向作磁漂移运动，如图所示．
    （1）问：磁感应强度B1与B2的方向如何？
    （2）把粒子出发点x=0处作为第0次通过x轴，求至第2次过x轴的过程中，在x轴方向的平均速度v与v0之比．
    （3）若把粒子出发点x=0处作为第0次通过x轴，求至第n次过x轴的过程中，在x轴方向的平均速度v与v0之比．（n为奇数）
    分析：带电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，由洛伦兹力提供向心力，求出轨迹半径r和周期，根据平均速度的定义求出到第2次过x轴时粒子沿x轴方向漂移的平均速度，从而求出在x轴方向的平均速度v与v0之比，用类似的方向求出至第n次过x轴的过程中，在x轴方向的平均速度v与v0之比
    解答：解：（1）根据左手定则，粒子受到的洛伦兹力向右，所以磁感应强度B1与B2垂直纸面向外．
    （2）设带电粒子的电荷量为q，质量为m，在B1 和B2中运动轨道半径分别为r1和r2，周期分别为T1和T2，由
    qBv=m
    v2
    r
    及v=
    2πr
    T
    得
    r1=
    mv0
    qB1
     ①
    r2=
    mv0
    qB2
    ②
    T1=
    2πm
    qB1
    ③
    T1=
    2πm
    qB2
    ④
    粒子第2次过x轴，沿x轴的位移x=2（r1-r2）  ⑤
    运动的时间t=
    1
    2
    (T1+T2)      ⑥
    平均速度v=
    x
    t
     ⑦
    则由①②③④⑤⑥⑦式得：
    v
    v0
    =
    2(B2-B1)
    π(B1+B2)

    （3）粒子第n次过x轴的位移x=
    n+1
    2
    ?2r1-
    n-1
    2
    ?2r2      ⑧
    经过的时间t=
    n+1
    2
    ?
    T1
    2
    +
    n-1
    2
    ?
    T2
    2
      ⑨
    联立⑦⑧⑨式解得：
    v
    v0
    =
    2[(n+1)
    B2
    B1
    -(n-1)]
    π[(n+1)
    B2
    B1
    +(n-1)]
     
    答：（1）磁感应强度B1与B2的方向都垂直纸面向外；
    （2）把粒子出发点x=0处作为第0次通过x轴，则至第2次过x轴的过程中，在x轴方向的平均速度v与v0之比为
    2(B2-B1)
    π(B1+B2)
    ．
    （3）若把粒子出发点x=0处作为第0次通过x轴，则至第n次过x轴的过程中，在x轴方向的平均速度v与v0之比为
    2[(n+1)
    B2
    B1
    -(n-1)]
    π[(n+1)
    B2
    B1
    +(n-1)]
    ．（n为奇数）
    点评：该题考查带电粒子在磁场中的运动的半径公式与周期公式的应用，从第0次通过x轴，到第2次过x轴运动的时间是粒子在两个磁场中运动的时间和．
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    [　　]
    A．

    由西向东

    B．

    由东向西

    C．

    由南向北

    D．

    由北向南

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    地球周围存在磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场的运动称为磁漂移，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，一带正电的粒子(质量为m，带电量为q)在x＝0，y＝0处沿y方向以某一速度v0运动，空间存在垂直于图中向外的匀强磁场，在y＞0的区域中，磁感应强度为B1，在y＜0的区域中，磁感应强度为B2，B2＞B2，如图所示，若把粒子出发点x＝0处作为第0次过x轴．求：

    (1)粒子第一次过x轴时的坐标和所经历的时间．

    (2)粒子第n次过x轴时的坐标和所经历的时间．

    (3)第0次过z轴至第n次过x轴的整个过程中，在x轴方向的平均速度v与v0之比．

    (4)若B2∶B1＝2，当n很大时，v∶v0趋于何值？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

     地球周围存在磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场的运动称为磁漂移，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，一带正电的粒子在x=0，y=0处沿y方向以某一速度v0运动，空间存在垂直于图中向外的匀强磁场，在y＞0的区域中，磁感应强度为B1，在y＜0的区域中，磁感应强度为B2，B2＞B1，如图4所示.
    （1）把粒子出发点x=0处作为第0次过x轴，求至第n次过x轴的整个过程中，在x轴方向的平均速度v与v0之比.（n只取奇数）
    （2）若B2：B1=4，当n很大时，v：v0趋于何值？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    地球周围有磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场中的运动称为磁漂移。以下描述的是一种假设的磁漂移运动。一带正电的粒子在x=0、y=0处沿y方向以某一速度v0运动，空间存在垂直于图中纸面向外的匀强磁场，在y>0的区域中，磁感强度为B1，在y<0的区域中磁感强度为B2，B2 >B1，如图所示。

    ⑴  把粒子在出发点x=0处作为第0次过x轴，试求粒子到第n次过x轴整个过程中，在x轴方向的平均速度v与v0之比，n只取奇数。

    ⑵  若B2 ：B1= 4，当n很大时，v：v0趋于何值。

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