【题目】如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ．不计空气阻力，重力加速度为g，求
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；
（3）A点到x轴的高度h．
【答案】
（1）解：小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，
说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的向心力），
有：qE=mg，
解得：E= 
；
重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，
由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上．
答：电场强度E的大小为： ，方向：竖直向上；
（2）解：小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，
∠MO′P=θ，如图所示．设半径为r，由几何关系知：sinθ= 
，
小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，
由牛顿第二定律得：qvB=m 
，
由速度的合成与分解知：cosθ= 
，
解得：v0= 
；
答：小球从A点抛出时初速度v0的大小为 ；
（3）解：设小球到M点时的竖直分速度为vy，
它与水平分速度的关系为：vy=v0tanθ，
由匀变速直线运动规律得：vy2=2gh，
解得：h= 
；
答：A点到x轴的高度h为 ．
【解析】（1）带电小球在受到重力、电场力、洛伦兹力共同作用下做匀速圆周运动，可得知电场力与重力是一对平衡力，从而可得知电场的方向；由二力平衡可求出电场的大小．（2）先由几何关系表示出小球在复合场中做圆周运动的半径，结合半径公式和速度的分解，便可求出小球抛出时的初速度．（3）小球在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律可以求出h大小．
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【题目】高速路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方3公里拥堵，估计需要24分钟通过”，根据导航仪提醒，下列推断合理的是（ ）
A.汽车将匀速通过前方3公里
B.能够计算出此时车子的速度是0.125m/s
C.若此时离目的地还有30公里，到达目的地一定需要240分钟
D.通过前方这3公里的过程中，车子的平均速度大约为7.5km/h
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【题目】如图所示，下列说法正确的是
A. 图1中，问左偏转的射线是β射线
B. 图2中，发生光电效应时，入射光的强度增强，打出的光电子最大初动能增加
C. 图3中，铀235的裂变方程为
D. 图4中，一个处于n=4能级氢原子向低能级跃迁时，可能发出16种不同频率的光
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【题目】已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且
，用小箭头表示小船，箭头指向表示船头指向，则能正确反映小船以最短时间渡河，以最短位移渡河的情景图示依次是
[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/2/6/1876725556150272/1879512892391424/STEM/01a54cca9f764afda8b7854a57161b06.png]
A. ①② B. ④⑤ C. ①⑤ D. ②③
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【题目】如图所示是在竖直平面内，由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道，圆形轨道的半径为R，质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失．求：
（1）小物块通过B点时速度vB的大小；
（2）小物块能否通过圆形轨道的最高点D，若能，求出小物块过D点时的速度．
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【题目】有一内阻约为几十千欧的直流电压表，实验小组把多用电表开关拨至倍率×1k档，红黑表笔短接调零后，直接测量电压表电阻，两表显示如图，由图可知电压表电阻为_________Ω，此时加在电压表两端电压读数为_________V
实验小组利用该电压表继续进行电源电动势与内阻的测量，发现电源内阻很小，为了减少实验误差，则在实验电路图中S3应切换到_________端(选填a或b)。用正确连好的实验电路图进行实验，多次调节电阻箱R，读出多组电阻箱示数与对应的电压表示数U，根据测得的数据绘出如图所示的
图线，已知电阻R1=3.8Ω，则电源电动势E=_________V内阻r=_________Ω。
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【题目】如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里，弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω，已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm，闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取10m/s2 ， 判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．
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【题目】如图所示，在倾角为
的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度
，在二者相距
时，此人以速度
水平抛出一石块，打击动物，人和动物都可看成质点．（已知，sin37°=0.6，g=10m/s2）
（1）若动物在斜坡上被石块击中，求
的大小？
（2）若动物在斜坡末端时，动物离人的高度
，此人以速度
水平抛出一石块打击动物，同时动物开始沿水平面运动，动物速度
，动物在水平面上被石块击中的情况下，求速度
的大小？
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【题目】如图所示，K与虚线MN之间是加速电场，虚线MN与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且MN均与荧光屏三者互相平行，电场和磁场的方向如图所示，图中A点与O点的连线垂直于荧光屏．一带正电的粒子初速度为0，经加速电场加速后从A点离开，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在荧光屏上．已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为U= 
，式中的d是偏转电场的宽度，磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度vo关系符合表达式 
若题中只有偏转电场的宽度d为已知量，不计粒子重力，则：
（1）画出带电粒子轨迹示意图；
（2）磁场的宽度L为多少？
（3）带电粒子在电场和磁场中垂直于vo方向的偏转距离分别是多少？
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